外積計算機

2つの3Dベクトルの外積(両方に垂直なベクトル)と、平行四辺形・三角形の面積を計算します。

A × B—

大きさ(平行四辺形の面積)—
三角形の面積—
単位法線ベクトル—

計算式

使い方のヒント

外積の向きは、座標系(右手系・左手系)で逆になります。三角形の3頂点から2辺のベクトルを取って外積すれば、ポリゴンの法線と面積が求まります。

計算例

初期値(ベクトルA X 1、ベクトルA Y 0、ベクトルA Z 0、ベクトルB X 0、ベクトルB Y 1、ベクトルB Z 0)のままで計算すると、A × Bは (0, 0, 1)、大きさ(平行四辺形の面積)は 1、三角形の面積は 0.5、単位法線ベクトルは (0, 0, 1) になります。まずはこの値を基準に、自分の数値へ置き換えて確認してください。

たとえば「ベクトルA X」だけを 2 に変えると、A × Bは (0, 0, 2)、大きさ(平行四辺形の面積)は 2、三角形の面積は 1、単位法線ベクトルは (0, 0, 1) になります。結果がどの入力にどれだけ敏感かを見るときは、入力を1つずつ動かして比べるとわかりやすくなります。

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よくある質問

外積計算機では何がわかりますか？

2つの3Dベクトルの外積(両方に垂直なベクトル)と、平行四辺形・三角形の面積を計算します。

何を入力すればいいですか？

次の項目を入力します: ベクトルA X、ベクトルA Y、ベクトルA Z、ベクトルB X、ベクトルB Y、ベクトルB Z。内容を変えると、結果もそれに合わせて変わります。

結果にはどんな項目が表示されますか？

「A × B」「大きさ(平行四辺形の面積)」「三角形の面積」「単位法線ベクトル」などが表示されます。

どんな計算式を使っていますか？

ページ内の「計算式」にまとめています。たとえば「A × B = (Ay·Bz − Az·By, Az·Bx − Ax·Bz, Ax·By − Ay·Bx)」のような式です。

結果はどのくらい正確ですか？

計算式はゲームでよく使われるものです。実際の作品では丸め方(切り捨て・四捨五入)や上限値が違うことがあるので、最後はテストプレイで確認してください。

同じカテゴリ(ベクトル・回転)の他のツールはありますか？

はい。3Dベクトル計算機、3D距離計算機、ベクトル正規化計算機、内積計算機などがあります。

スマホでの利用、入力内容の扱い、結果のコピー、印刷など、全ツールに共通する質問は共通のよくある質問にまとめています。

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