内積計算機
2つのベクトルの内積を計算し、なす角と向きの関係(鋭角・直角・鈍角)を判定します。
内積—
計算式
- 内積 = Ax·Bx + Ay·By + Az·Bz
- cos(なす角) = 内積 ÷ (|A| × |B|)
使い方のヒント
内積が正なら同じ向き、負なら逆向きです。敵の視界判定(前方にいるか)や、斜面の傾きに沿った移動量の計算によく使います。単位ベクトル同士なら、内積がそのままcosになります。
計算例
初期値(ベクトルA X 1、ベクトルA Y 0、ベクトルA Z 0、ベクトルB X 1、ベクトルB Y 1、ベクトルB Z 0)のままで計算すると、内積は 1、なす角は 45 °、cos(なす角)は 0.70711、判定は 鋭角(おおよそ同じ向き)、AをB方向に射影した長さは 0.7071 になります。まずはこの値を基準に、自分の数値へ置き換えて確認してください。
たとえば「ベクトルA X」だけを 2 に変えると、内積は 2、なす角は 45 °、cos(なす角)は 0.70711、判定は 鋭角(おおよそ同じ向き)、AをB方向に射影した長さは 1.4142 になります。結果がどの入力にどれだけ敏感かを見るときは、入力を1つずつ動かして比べるとわかりやすくなります。
関連ツール
よくある質問
内積計算機では何がわかりますか？
2つのベクトルの内積を計算し、なす角と向きの関係(鋭角・直角・鈍角)を判定します。
何を入力すればいいですか？
次の項目を入力します: ベクトルA X、ベクトルA Y、ベクトルA Z、ベクトルB X、ベクトルB Y、ベクトルB Z。内容を変えると、結果もそれに合わせて変わります。
結果にはどんな項目が表示されますか？
「内積」「なす角」「cos(なす角)」「判定」「AをB方向に射影した長さ」などが表示されます。
どんな計算式を使っていますか？
ページ内の「計算式」にまとめています。たとえば「内積 = Ax·Bx + Ay·By + Az·Bz」のような式です。
結果はどのくらい正確ですか？
計算式はゲームでよく使われるものです。実際の作品では丸め方(切り捨て・四捨五入)や上限値が違うことがあるので、最後はテストプレイで確認してください。
同じカテゴリ(ベクトル・回転)の他のツールはありますか？
はい。3Dベクトル計算機、3D距離計算機、ベクトル正規化計算機、外積計算機などがあります。
スマホでの利用、入力内容の扱い、結果のコピー、印刷など、全ツールに共通する質問は共通のよくある質問にまとめています。