放物線軌道計算機
発射速度・角度・初期高さ・重力から、投射物の飛距離・最高高さ・滞空時間を計算します。
飛距離—
計算式
- 水平初速 = 速度 × cos(角度)、垂直初速 = 速度 × sin(角度)
- 滞空時間 = (垂直初速 + √(垂直初速² + 2 × 重力 × 初期高さ)) ÷ 重力
- 飛距離 = 水平初速 × 滞空時間
使い方のヒント
高さは地面を0とし、上向きを正としています。空気抵抗は含みません。初期高さが0なら、45°で最も遠くへ飛びます。
計算例
初期値(発射速度 500 px/秒、発射角度(水平から上向き) 45 °、初期高さ 0 px、重力加速度 980 px/秒²)のままで計算すると、飛距離は 255.1 px、最高高さは 63.78 px、滞空時間は 0.7215 秒、水平方向の初速は 353.553 px/秒、垂直方向の初速は 353.553 px/秒 になります。まずはこの値を基準に、自分の数値へ置き換えて確認してください。
たとえば「発射速度」だけを 1,000 px/秒 に変えると、飛距離は 1,020.41 px、最高高さは 255.1 px、滞空時間は 1.4431 秒、水平方向の初速は 707.107 px/秒、垂直方向の初速は 707.107 px/秒 になります。結果がどの入力にどれだけ敏感かを見るときは、入力を1つずつ動かして比べるとわかりやすくなります。
関連ツール
よくある質問
放物線軌道計算機では何がわかりますか？
発射速度・角度・初期高さ・重力から、投射物の飛距離・最高高さ・滞空時間を計算します。
何を入力すればいいですか？
次の項目を入力します: 発射速度、発射角度(水平から上向き)、初期高さ、重力加速度。内容を変えると、結果もそれに合わせて変わります。
結果にはどんな項目が表示されますか？
「飛距離」「最高高さ」「滞空時間」「水平方向の初速」「垂直方向の初速」などが表示されます。
どんな計算式を使っていますか？
ページ内の「計算式」にまとめています。たとえば「水平初速 = 速度 × cos(角度)、垂直初速 = 速度 × sin(角度)」のような式です。
結果はどのくらい正確ですか？
計算式はゲームでよく使われるものです。実際の作品では丸め方(切り捨て・四捨五入)や上限値が違うことがあるので、最後はテストプレイで確認してください。
同じカテゴリ(ジャンプ・物理)の他のツールはありますか？
はい。ジャンプ軌道計算機、速度ベクトル計算機、摩擦計算機(速度の減衰)、重力落下計算機などがあります。
スマホでの利用、入力内容の扱い、結果のコピー、印刷など、全ツールに共通する質問は共通のよくある質問にまとめています。